北京高低温环境试验及电磁兼容测试实验室

1）MTBF检验下限θ1：可接收的最低MTBF值，是指为验证指标要求值统计试验方案中对应生产方风险与使用方风险而设定的检验值；

2）MTBF检验上限θ0：这里上限θ0也是预设值，由下面可知其值受鉴定比d及下限值θ1影响；

3）MTBF预计值θp：用规定的可靠性预计方法确定的MTBF值；

4) 生产方风险α：MTBF真值不小于检验上限θ0时，判定MTBF小于θ0的概率；

5）使用方风险β: MTBF真值小于检验下限θ1时，判定MTBF不小于θ1的概率；

6）鉴别比d： MTBF检验上限与下限的比值，d=θ0/θ1。

通俗的讲：采用抽样检验时，生产方和使用方都要冒一定的风险。因为抽样检验是按照一定的抽样方案从批中抽取样本进行检验，根据检验结果及接收准则来判断该批是否接收。由于样本的随机性，它仅是批次的一部分，通常还是很少的一部分，所以有可能做出错的判断。本来质量好的批，有可能被判为不接收；本来质量差的批，可能被判为接收。 当批质量符合要求却不被接收时生产方承担的风险，称之为生产方风险（或错判概率α）；当批质量不符合要求却被接收时使用方承担的风险，称之为使用方风险（或漏判概率β）。抽样风险采用部分代替总体，必然会产生这两种风险，是无法消除的。

 

若事先未规定可靠性验证时间，并希望尽早对MTBF做出接收或者拒绝判据时，可选用序贯试验统计方案。

 

序贯试验统计方案分为标准型统计方案及短时高风险统计方案两种,方案1~方案8为序贯试验统计方案。其中方案1~方案6是标准型序贯试验统计方案，方案7和方案8是短时高风险序贯试验统计方案。当希望采用正常的生产方风险和使用方风险(10%~20%)时，应采用标准型统计方案。若采用短时高风险统计方案，则试验时间可以缩短,但生产方和使用方都要承担较高的决策风险。在使用方风险、生产方风险和鉴别比相同的情况下与定时试验统计方案相比，序贯试验统计方案通常能较快地对MTBF接近接受上限值或下限值的产品作出接收或拒收判决。对于 MTBF的真值较大或较小的产品，序贯试验所需的总试验时间可能差别较大，因此在计划费用和时间时应以序贯截尾的时间为依据。
 

 

对于具有未知的 MTBF值的θ的指数型产品，在累计工作时间内t内发生r次故障的概率为:

 

 

序贯试验必须证明θ至少不小于MTBF检验下限θ1。如果实际MTBF确实等于MTBF检验下限θ1，则在工作时间r内发生r次故障的概率为:

 

为了构造出序贯试验，需选择 MTBF 检验上限θ0。如果产品的MTBF等于θ0，则在工作时间t内发生r次故障的概率为:

 

 

 

示例2:飞机用黑盒子X1的可靠性验收试验。订购方同意的可靠性验收试验条件是若 MTBF 的真值 θ=θ1=50h 时,以1-β=80%概率接收该批黑盒子，若MTBF的真值θ=θ0=100h时以1-a=80%的概率接收该批黑盒子。采用序贯试验统计方案，要求最少试验3台。由验收条件得知a=B=0.2，鉴别比 d=100/50=2，査表 A.4知采用方案4。根据图 A.5方案4的判决标准将标准化判决时间t乘以θ1 (50h)，得出接收判决时间Ta和拒收判决时间Tr，并将其与实际总试验时间T列入下表进行比较。实际试验中在总试验时间 T=50、90、120、250、390台时时发生责任故障。每一故障出现时，将T与Ta、Tr进行比较。由于T均介于Ta与Rr之间，因此作出继续试验的判决。试验进行到487台时未出现新的责任故障，从而作出接收判决。停止试验。黑食子X1序贯试验判决表如表 A.2所示。